下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成的：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需16根小木棒，…，依此规律拼成第7个图案需小木棒（）A.76根B.104根C.136根D.

Question

下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成的：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需16根小木棒，…，依此规律拼成第7个图案需小木棒（　　）

A. 76根

B. 104根

C. 136根

D. 144根

Answer 1

∵拼搭第1个图案需2×（1+1）=4根小木棒，
拼搭第2个图案需2×（1×2+3×2）=16根小木棒，
拼搭第3个图案需2×（2×2+4×3）=32根小木棒，
拼搭第4个图案需2×（3×2+5×4）=52根小木棒，
…
∴拼成第n个图案需小木棒2[2（n-1）+n（n+1）]=2n²+6n-4根，
则拼成第7个图案需小木棒2×49+42-4=136根．
故选：C．