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为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如图所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求
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为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如图所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水坝原来的高度BC.
(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
▼优质解答
答案和解析
设BC=x米,
在Rt△ABC中,
∠CAB=180°-∠EAC=50°,
AB=
≈
=
=
x,
在Rt△EBD中,
∵i=DB:EB=1:1,
∴BD=BE,
∴CD+BC=AE+AB,
即2+x=4+
x,
解得x=12,
即BC=12,
答:水坝原来的高度为12米.
在Rt△ABC中,
∠CAB=180°-∠EAC=50°,
AB=
BC |
tan50° |
BC |
1.2 |
5BC |
6 |
5 |
6 |
在Rt△EBD中,
∵i=DB:EB=1:1,
∴BD=BE,
∴CD+BC=AE+AB,
即2+x=4+
5 |
6 |
解得x=12,
即BC=12,
答:水坝原来的高度为12米.
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