2012年12月11日，一声汽笛长鸣，在众人目送中，中国目前吨位最大、性能最先进的渔政船“中国渔政206船”踏上首航的征程，赴钓鱼岛海域执行护渔维权任务．该船全长129.28米，宽17.8米、高

Question

2012年 12月11日，一声汽笛长鸣，在众人目送中，中国目前吨位最大、性能最先进的渔政船“中国渔政206船”踏上首航的征程，赴钓鱼岛海域执行护渔维权任务．该船全长129.28米，宽17.8米、高13.85米，满载排水量5872吨，吃水深8.1米，（取ρ_海水=1.00×10³kg/m³）
（1）中国渔政206船达到最大吃水深度时，船底部受到海水的压强为多大？
（2）2013年3月23日，中国渔政206船在钓鱼岛执法，船上质量为20t的直升飞机起飞驱赶日本保安厅船只，飞机起飞后，航母排开海水的体积减少了多少m³？
（3）中国渔政206船停在某海域准备起航时，卷锚机将其中一只浸没在水中的铁锚以2m/s速度匀速拉起，若某时刻铁锚和浸在水中的铁链总质量为8t，则此时卷锚机对铁锚和铁链做功的功率至少是多少瓦？（铁锚已离开海底，取ρ_铁=8×10³kg/m³）

Answer 1

（1）船底部受到海水的压强为：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8.1m=8.1×10⁴Pa；
（2）飞机起飞后，航母受到的浮力减小了△F_浮=G_飞机=m_飞机g=20×10³kg×10N/kg=2×10⁵N；
则△V_排=(△F浮)/(ρ海水g)=(2×105N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=20m³；
（3）铁锚和铁链的体积：
V=(m)/(ρ铁)=(8×103kg)/(8×103kg/m3)=1m³，
因为完全浸没，所以V_排=V=1m³；
铁锚和铁链在海水中受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m³=10⁴N
则拉力至少为：
F=G-F_浮=8×10³kg×10N/kg-10⁴N=7×10⁴N
所以功率至少为：
P=Fv=7×10⁴N×2m/s=1.4×10⁵W．
答：（1）船底部受到海水的压强为8.1×10⁴Pa；
（2）飞机起飞后，航母排开海水的体积减少了20m³；
（3）卷锚机对铁锚和铁链做功的功率至少是1.4×10⁵W．