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某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分
题目详情
某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若超市购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,求y与x的函数关系式;
(3)超市打算购买x件(x>20)玩具,在(2)的条件下,从甲、乙两种玩具中选购其中一种,问:当x满足什么条件时超市购进甲种玩具比购进乙种玩具更省钱?
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若超市购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,求y与x的函数关系式;
(3)超市打算购买x件(x>20)玩具,在(2)的条件下,从甲、乙两种玩具中选购其中一种,问:当x满足什么条件时超市购进甲种玩具比购进乙种玩具更省钱?
▼优质解答
答案和解析
(1)设每件甲种玩具的进价是x元,每件乙种玩具的进价是y元,
由题意得:
,
解得:
.
答:件甲种玩具的进价是30元,每件乙种玩具的进价是27元;
(2)当0<x≤20时,y=30x;
当x>20时,y=20×30+(x-20)×30×0.7=21x+180;
(3)设购进玩具x件(x>20),则乙种玩具消费27x元,甲种玩具消费(21x+180)元,
当27x>21x+180,则x>30,
所以当购进玩具超过30件,选择购甲种玩具省钱.
由题意得:
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解得:
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答:件甲种玩具的进价是30元,每件乙种玩具的进价是27元;
(2)当0<x≤20时,y=30x;
当x>20时,y=20×30+(x-20)×30×0.7=21x+180;
(3)设购进玩具x件(x>20),则乙种玩具消费27x元,甲种玩具消费(21x+180)元,
当27x>21x+180,则x>30,
所以当购进玩具超过30件,选择购甲种玩具省钱.
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