分数裂项应用题（1-1/15）+（1-1/35）+(1-1/63)+(1-1/99)+(1-1/143)+(1-1/195)+(1-1/255)+(1-1/233)=详细过程!

Question

分数裂项应用题
（1-1/15）+（1-1/35）+(1-1/63)+(1-1/99)+(1-1/143)+(1-1/195)+(1-1/255)+(1-1/233)=详细过程!

Answer 1

（1-1/15）+（1-1/35）+(1-1/63)+(1-1/99)+(1-1/143)+(1-1/195)+(1-1/255)+(1-1/233)
=8-（1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255+1/233）
=8-0.5（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19）
=8-0.5（1/3-1/19）
=8-8/57
=448/57