如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B∠1，∠C∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=度．

Question

如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B______∠1，∠C______∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=______度．

Answer 1

∵DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，
∴AE=BE，AG=CG，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠B+∠C+∠BAC=∠B+∠C+126°=180°，
∴∠B+∠C=54°，
∵∠1+∠2+∠B+∠C+∠EAG=180°，
即2（∠B+∠C）+∠EAG=180°，
故∠EAG=180°-2×54°=72°．
故答案为：72°．