早教吧作业答案频道 -->数学-->
9X2+16Y2=144,求X+Y2的取值范围
题目详情
9X2+16Y2=144,求X+Y2的取值范围
▼优质解答
答案和解析
9x²+16y²=144
x²/16+y²/9=1
即x,y方程表示的是一个椭圆,a=4,b=3,c=√7
所以可设x=4cosα,y=3sinα
x+y²
=4cosα+9sin²α
=4cosα+9（1-cos²α）
=-9cos²α+4cosα+9
=-9（cosα-2/9）²+85/4
当cosα=2/9时取最大值85/4
当cosα=-1时取最小值281/36
所以x+y²取值范围为[281/36,85/4]
x²/16+y²/9=1
即x,y方程表示的是一个椭圆,a=4,b=3,c=√7
所以可设x=4cosα,y=3sinα
x+y²
=4cosα+9sin²α
=4cosα+9（1-cos²α）
=-9cos²α+4cosα+9
=-9（cosα-2/9）²+85/4
当cosα=2/9时取最大值85/4
当cosα=-1时取最小值281/36
所以x+y²取值范围为[281/36,85/4]
看了 9X2+16Y2=144,求...的网友还看了以下：
高阶求导,求f(x)=xsinx,求f^(100)(x);f(x)=x^2sin2x,求f^(50 2020-04-09 …
四道初一解方程的题求求你们了2（x+8）=3（x-1）8x=-2（x+4）2x-三分之二（x+3） 2020-04-25 …
需求量(Q)与需求价格(P)成反向变动关系，就是需求法则。一般情况下，一种商品价格下降，对该种商品 2020-05-13 …
1.三阶导数:y=xcosx,求y'''(0)?2.二阶：y=1-x/根号x,求y''(1)?3. 2020-05-14 …
相关需求库存是指某种库存商品的需求与其他商品的需求存在( )的对应关系。A.需求量与需求结构B 2020-05-19 …
用matlab编写程序：建立一个5阶的均匀分布的随机矩阵,并完成以下的任务：1：求矩阵的行列式,转 2020-05-20 …
软件工程活动的需求过程包括的内容是:()。A.需求获取、需求规约和需求验证B.需求计划、需求提问和需 2020-05-26 …
客户最基本的需求是( )。 A.服务需求 B.体验需求 C.关系需求 D.产品需求 2020-05-30 …
世界黄金的需求主要包括( )。 A.工业需求 B.投资需求 C.官方储备需求 D.饰金需求 2020-05-30 …
世界黄金的需求主要包括( )。 A.工业需求B.投资需求 C.官方储备需求D.饰金需求 E.农 2020-05-30 …