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若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A.7B.10C.35D.70
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若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ）
A. 7
B. 10
C. 35
D. 70
▼优质解答
答案和解析
∵一个正n边形的每个内角为144°，
∴144n=180×（n-2），解得：n=10．
这个正n边形的所有对角线的条数是：
=
=35．
故选C．
∴144n=180×（n-2），解得：n=10．
这个正n边形的所有对角线的条数是：
| n(n-3) |
| 2 |
| 10×7 |
| 2 |
故选C．
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