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若{an}是等比数列,a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10=()A.256B.-256C.512D.-512
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若 {an}是等比数列,a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10=( )
A. 256
B. -256
C. 512
D. -512
A. 256
B. -256
C. 512
D. -512
▼优质解答
答案和解析
{an}是等比数列,
∵a4a7=-512,a3+a8=124,
∴a3a8=-512,a3+a8=124,
∴a3和a8是方程x2-124x-512=0的两个实数根,
解方程x2-124x-512=0,
得x1=128,x2=-4,
∵公比q为整数,
∴a3=-4,a8=128,
-4q5=128,解得q=-2,
∴a10=a8•(-2)2=128×4=512.
故选C.
∵a4a7=-512,a3+a8=124,
∴a3a8=-512,a3+a8=124,
∴a3和a8是方程x2-124x-512=0的两个实数根,
解方程x2-124x-512=0,
得x1=128,x2=-4,
∵公比q为整数,
∴a3=-4,a8=128,
-4q5=128,解得q=-2,
∴a10=a8•(-2)2=128×4=512.
故选C.
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