对于数89，进行如下计算：82+92=145，12+42+52=42，42+22=20…，如此反复运算，则第2016次运算的结果是（）A.16B.37C.58D.89

Question

对于数89，进行如下计算：8²+9²=145，1²+4²+5²=42，4²+2²=20…，如此反复运算，则第2016次运算的结果是（　　）

A. 16

B. 37

C. 58

D. 89

Answer 1

第1次操作为8²+9²=145，
第2次操作为1²+4²+5²=42，
第3次操作为4²+2²=20，
第4次操作为2²+0²=4，
第5次操作为4²+0²=16，
第6次操作为1²+6²=37，
第7次操作为3²+7²=58，
第8次操作为5²+8²=89，
第9次操作为8²+9²=145，
∴操作结果，以8为周期，结果循环出现．
∵2016=8×251+8．
∴第2016次操作后得到的数与第8次操作后得到的数相同，
∴第2016次操作后得到的数是89．
故选：D．