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对于数89,进行如下计算:82+92=145,12+42+52=42,42+22=20…,如此反复运算,则第2016次运算的结果是()A.16B.37C.58D.89
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对于数89,进行如下计算:82+92=145,12+42+52=42,42+22=20…,如此反复运算,则第2016次运算的结果是( )
A. 16
B. 37
C. 58
D. 89
▼优质解答
答案和解析
第1次操作为82+92=145,
第2次操作为12+42+52=42,
第3次操作为42+22=20,
第4次操作为22+02=4,
第5次操作为42+02=16,
第6次操作为12+62=37,
第7次操作为32+72=58,
第8次操作为52+82=89,
第9次操作为82+92=145,
∴操作结果,以8为周期,结果循环出现.
∵2016=8×251+8.
∴第2016次操作后得到的数与第8次操作后得到的数相同,
∴第2016次操作后得到的数是89.
故选:D.
第2次操作为12+42+52=42,
第3次操作为42+22=20,
第4次操作为22+02=4,
第5次操作为42+02=16,
第6次操作为12+62=37,
第7次操作为32+72=58,
第8次操作为52+82=89,
第9次操作为82+92=145,
∴操作结果,以8为周期,结果循环出现.
∵2016=8×251+8.
∴第2016次操作后得到的数与第8次操作后得到的数相同,
∴第2016次操作后得到的数是89.
故选:D.
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