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已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC上一点,且∠BDC=124°,延长BA到点E,使AE=AD,BD的延长线交CE于点F,求∠E的度数.
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已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC上一点,且∠BDC=124°,延长BA到点E,使AE=AD,BD的延长线交CE于点F,求∠E的度数.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/574e9258d109b3de1417cadacfbf6c81810a4cd3.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
在△ABD和△ACE中,
∵AB=AC,∠DAB=∠CAE=90°AD=AE,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠E=∠ADB.
∵∠ADB=180°-∠BDC=180°-124°=56°,
∴∠E=56°.
∵AB=AC,∠DAB=∠CAE=90°AD=AE,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠E=∠ADB.
∵∠ADB=180°-∠BDC=180°-124°=56°,
∴∠E=56°.
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