如图，一块三角形铁皮，其中∠B=30°，∠C=45°，AC=122cm．求△ABC的面积．

Question

如图，一块三角形铁皮，其中∠B=30°，∠C=45°，AC=12√(2)cm．求△ABC的面积．

Answer 1

过A作AD⊥CB，
∵∠C=45°，
∴∠DAC=45°，
∴AD=DC，
设AD=DC=x，
则x²+x²=（12√(2)）²，
解得：x=12，
∵∠B=30°，
∴AB=2AD=24，
∴BD=√(242−122)=12√(3)，
∴CB=12+12√(3)，
∴△ABC的面积=(1)/(2)CB•AD=72√(3)+72．