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小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（）A.13B.14C.15D.16
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小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（ ）
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
▼优质解答
答案和解析
1、2、3、4、5、…、n的和为
，
当n=16时，
=
=136＜149
当n=17时，
=
=153＞149，
因为多加了一个数，所以n=16，
多加的数就是：149-136=13．
故选：A．
| n(n+1) |
| 2 |
当n=16时，
| n(n+1) |
| 2 |
| 16×17 |
| 2 |
当n=17时，
| n(n+1) |
| 2 |
| 17×18 |
| 2 |
因为多加了一个数，所以n=16，
多加的数就是：149-136=13．
故选：A．
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