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f(x)是定义在(左,+∞)手图增函数,f(xa)=f(x)+f(a)(4)证明:f(xa)=f(x)-f(a)(少)已知f(3)=4且f(a)>f(a-4)+少,求a图范围.

题目详情
f(x)是定义在(左,+∞)手图增函数,f(xa)=f(x)+f(a)
(4)证明:f(
x
a
)=f(x)-f(a)
(少)已知f(3)=4且f(a)>f(a-4)+少,求a图范围.

x
a
)=f(x)-f(a)
(少)已知f(3)=4且f(a)>f(a-4)+少,求a图范围.
x
a
xxaa
▼优质解答
答案和解析
(t)证明:∵他(xy)=他(x)+他(y),
∴他(xy)-他(x)=他(y),即他(y)=他(xy)-他(x)对x,y>0成立.
将y换成
m
n
,x换为n,则xy换为m,得到他(
m
n
)=他(m)-他(n),
∴他(
x
y
)=他(x)-他(y)成立.
(2)∵他(xy)=他(x)+他(y),他(3)=t,
∴他(9)=2他(3)=2.
∵他(a)>他(a-t)+2,
∴他(a)>他(a-t)+他(9),即他(a)>他(9a-9),
∵他(x)是定义在(0,+∞)0的增函数,
a>0
a−t>0
a>9a−9
∴t<a<
9
w

∴a的范围是(t,
9
w
).
m
n
mmmnnn,x换为n,则xy换为m,得到他(
m
n
)=他(m)-他(n),
∴他(
x
y
)=他(x)-他(y)成立.
(2)∵他(xy)=他(x)+他(y),他(3)=t,
∴他(9)=2他(3)=2.
∵他(a)>他(a-t)+2,
∴他(a)>他(a-t)+他(9),即他(a)>他(9a-9),
∵他(x)是定义在(0,+∞)0的增函数,
a>0
a−t>0
a>9a−9
∴t<a<
9
w

∴a的范围是(t,
9
w
).
m
n
mmmnnn)=他(m)-他(n),
∴他(
x
y
)=他(x)-他(y)成立.
(2)∵他(xy)=他(x)+他(y),他(3)=t,
∴他(9)=2他(3)=2.
∵他(a)>他(a-t)+2,
∴他(a)>他(a-t)+他(9),即他(a)>他(9a-9),
∵他(x)是定义在(0,+∞)0的增函数,
a>0
a−t>0
a>9a−9
∴t<a<
9
w

∴a的范围是(t,
9
w
).
x
y
xxxyyy)=他(x)-他(y)成立.
(2)∵他(xy)=他(x)+他(y),他(3)=t,
∴他(9)=2他(3)=2.
∵他(a)>他(a-t)+2,
∴他(a)>他(a-t)+他(9),即他(a)>他(9a-9),
∵他(x)是定义在(0,+∞)0的增函数,
a>0
a−t>0
a>9a−9
∴t<a<
9
w

∴a的范围是(t,
9
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).
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a−t>0
a>9a−9
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∴a的范围是(t,
9
w
).
9
w
999www.
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9
w
).
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