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1、用乘法公式计算18^2-4*9*122、试说明对于任意一个自然数n,6一定能够整除n^3-n.(运用因式分解,并说明理由）
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1、用乘法公式计算18^2-4*9*12
2、试说明对于任意一个自然数n,6一定能够整除n^3-n.(运用因式分解,并说明理由）
2、试说明对于任意一个自然数n,6一定能够整除n^3-n.(运用因式分解,并说明理由）
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答案和解析
1:原式=18*18-4*9*12=2*9*2*9-4*9*12=4*9*9-4*9*12=36*(9-12)=36*(-3)=-1082:n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)=(n-1)n(n+1)即是三个连续自然数的乘积0*1*2 ,1*2*3,2*3*4,3*4*5,……而6可以分解成2*3可见,连续三个自然数相...
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