有一个每位数字都是非零偶数的四位数,这个整数是它自己任何一个数字的倍数.问这样的数中有多少个含有6?

Question

有一个每位数字都是非零偶数的四位数,这个整数是它自己任何一个数字的倍数.问这样的数中有多少个含有6?

Answer 1

该四位数的每位数字可取值2、4、6、8,
被2整除的条件：个位数是2、4、6、8,（0被排除）
被4整除的条件：后两位数是4的倍数,
被6整除的条件：除以2之后,各位数字的和是3的倍数,
被8整除的条件：除以2之后,后两位数是4的倍数.
1、满足以上条件且含有一个6的四位数：
2226,2262,2622,6222,4464,4644,6444,8688,6888,2688,6288,
2、满足以上条件且含有两个6的四位数：
2664,6624,6264,6648,8664,6864
3、满足以上条件且含有三个6的四位数：无
4、满足以上条件且含有四个6的四位数：6666
有18个数.