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已知abc是三角形ABC的三边且a^3-b^3-a^2*b+a*b^2-a*c^2+b*c^2=0请判断这个三角形的形状
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已知a b c是三角形ABC的三边 且
a^3-b^3-a^2*b+a*b^2-a*c^2+b*c^2=0
请判断这个三角形的形状
a^3-b^3-a^2*b+a*b^2-a*c^2+b*c^2=0
请判断这个三角形的形状
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答案和解析
a^3-b^3-a^2*b+a*b^2-a*c^2+b*c^2=0
a^2*(a-b)+b^2*(a-b)-c^2*(a-b)=0
(a^2+b^2-c^2)(a-b)=0
a=b或a^2+b^2=c^2
所以这个三角形可能是等腰三角形,直角三角形或等腰直角三角形
a^2*(a-b)+b^2*(a-b)-c^2*(a-b)=0
(a^2+b^2-c^2)(a-b)=0
a=b或a^2+b^2=c^2
所以这个三角形可能是等腰三角形,直角三角形或等腰直角三角形
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