阅读理解题：求12+14+18的值可用下面的两种方法：方法一：12+14+18＝48+28+18＝78方法二：通过画图发现12+14+18的值等于1减去阴影部分的面积18，即12+14+18＝1−18＝78．（1）请计算：①12+14+18+116=151

Question

阅读理解题：求(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)的值可用下面的两种方法：
方法一：(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)＝(4)/(8)+(2)/(8)+(1)/(8)＝(7)/(8)
方法二：通过画图发现(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)的值等于1减去阴影部分的面积(1)/(8)，即(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)＝1−(1)/(8)＝(7)/(8)．
（1）请计算：
①(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+(1)/(16)=

(15)/(16)

(15)/(16)

．
②(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+(1)/(16)+(1)/(32)=

(31)/(32)

(31)/(32)

．
（2）求(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+…+(1)/(1024)的值．

Answer 1

认真观察下面算式，寻找规律，
已知：(1)/(2)+(1)/(4)=1-(1)/(4)=(3)/(4)，
(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)=1-(1)/(8)=(7)/(8)，
(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+(1)/(16)=1-(1)/(16)=(15)/(16)，
(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+(1)/(16)+(1)/(32)=1-(1)/(32)=(31)/(32)，
…
则：(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+…+(1)/(1024)=1-(1)/(1024)=(1023)/(1024)；
故答案为：(15)/(16)，(31)/(32)．