早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD.
题目详情
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,
求证:BC=3AD.
求证:BC=3AD.
▼优质解答
答案和解析
证明:在△ABC中,
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
又∵AD⊥AC,
∴∠DAC=90°,
∵∠C=30°
∴CD=2AD,∠BAD=∠B=30°,
∴AD=DB,
∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD.
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
又∵AD⊥AC,
∴∠DAC=90°,
∵∠C=30°
∴CD=2AD,∠BAD=∠B=30°,
∴AD=DB,
∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD.
看了 如图,△ABC中,AB=AC...的网友还看了以下:
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹 2020-05-16 …
如图是A、B、C、D四种粒子的结构示意图.E是硒元素在元素周期表中的信息,请回答下列问题:(1)图 2020-06-09 …
集合A有10个元素,B中有2个元素,C中有3个元素,B,C中的元素在A中都有,但B,C无公共元素, 2020-06-20 …
已知正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q、R分别为BC、CD、CC’的中点.(1)判断直线B 2020-07-19 …
专利权利要求书用词是否有问题.a是b、c、d中任意一种.a是b、c、d中至少一种.专利权利要求书用 2020-07-21 …
已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是上底面A'B'C'D'和侧面CC'D'D的中 2020-07-31 …
用反证法证明命题“a、b、c、d中至少有一个是负数”时,假设正确的是()A.a、b、c、d都是负数 2020-08-01 …
用反证法证明命题:“a,b,c,d∈R,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,则a,b,c,d 2020-08-01 …
老师您好,问您一个问题:是行列式D非零的充分条件选项:(A)D中所有元素非零(B)D中至少n个元素非 2021-01-01 …
关于二面角.右图的正方体ABCD-A'B'C'D'中,二面角D'-AB-D的大小是45°问题中的二面 2021-01-31 …