我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…（1）根据上述格式反应出的规律填空：952=，（2）

Question

我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
15²=1×2×100+25=225，
25²=2×3×100+25=625，
35²=3×4×100+25=1225，
…
（1）根据上述格式反应出的规律填空：95²=___，
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果___，
（3）这种简便计算也可以推广应用：
①个位数字是5的三位数的平方，请写出195²的简便计算过程及结果，
②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．

Answer 1

（1）∵15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…，
∴95²=9×10×100+25=9025．
（2）∵15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…，
∴（a5）²=a×（a+1）×100+25=100a（a+1）+25．
（3）①195²=19×20×100+25=38025．
②89×81
=（80+9）×（80+1）
=80×80+80×（9+1）+9×1
=6400+800+9
=7209
故答案为：9025、100a（a+1）+25．