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若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是（）A．522B．52C．1522D．152
题目详情
若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是（ ）
A．
B．5
C．
D．15
A．
5
| ||
| 2 |
B．5
| 2 |
C．
15
| ||
| 2 |
D．15
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
由于点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在2条平行直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，
故P1P2的中点P所在的直线方程为 x-y-10=0，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是原点O到直线x-y-10=0的距离，
等于
=5
，
故选B．
故P1P2的中点P所在的直线方程为 x-y-10=0，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是原点O到直线x-y-10=0的距离，
等于
| |0−0−10| | ||
|
| 2 |
故选B．
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