把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为（）A.150°B.120°C.90°D.60°

Question

把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为（　　）
A. 150°
B. 120°
C. 90°
D. 60°

Answer 1

如图，∠AOB为平角，∠AOC=∠COD=∠BOD=(1)/(3)∠AOB，
OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∵∠AOB=180°，
∴∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠COM=(1)/(2)AOC=30°，∠DON=(1)/(2)∠BOD=30°，
∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=30°+60°+30°=120°．
故选B．