高中数学P153.已知直线L1：Y=4X与点（6,4）,在L1上求一点Q,使得过P和Q的直线L2与L1和X轴在第一象限内围成的三角形的面积最小.要过程.

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高中数学
P15 3.已知直线 L1：Y=4X与点（6,4）,在L1上求一点Q,使得过P和Q的直线 L2与L1和X轴在第一象限内围成的三角形的面积最小.要过程.

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答案和解析

设Q点坐标为 (t,4t)
过P和Q的直线L2的斜率为 k = (4t-4)/ (t-6)
L2:y - 4 = (4t-4)/ (t-6) * (x-6)
L2与 x 轴的交点为 ( 5t/ (t-1) ,0)
L1与L2的交点为 (t,4t)
围成的三角形的面积 = 1/2 * 4t * 5t/ (t-1) = z
10t^2 - zt + z =0
delta = z^2 -40a >=0
z>=40 或 z

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