某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在kg/m3至kg/m3范围内（不考虑酒精与水混合后的体积变化）．

Question

某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在______kg/m³至______kg/m³范围内（不考虑酒精与水混合后的体积变化）．

Answer 1

酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，
酒精质量至少为0.9m，根据V=V_水+V_酒可得，
由ρ=(m)/(V)得V=(m水)/(ρ水)+(m酒)/(ρ酒)=(0.1m)/(1.0×103kg/m3)+(0.9m)/(0.8×103kg/m3)=m×1.225×10^-3m³，
ρ=(m)/(V)=(m)/(m×1.225×10−3m3)≈0.82×10³kg/m³，
所以合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范围内．
故答案为：0.8×10³；0.82×10³．