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等比数列S3=7,q>1,且a1+3,3a2,a3+4成等差数列
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等比数列S3=7,q>1,且a1+3,3a2,a3+4成等差数列
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答案和解析
等差
6a2=a1+3+a3+4=a1+a3+7
a1+a3=6a2-7
S3=a1+a2+a3=7
所以6a2-7+a2=7
a2=2
所以a1+a3=5
即a2/q+a2q=5
所以两边乘q
2+2q²=5q
2q²-5q+2=0
q>1
所以q=2
a1=a2/q=1
所以an=2^(n-1)
6a2=a1+3+a3+4=a1+a3+7
a1+a3=6a2-7
S3=a1+a2+a3=7
所以6a2-7+a2=7
a2=2
所以a1+a3=5
即a2/q+a2q=5
所以两边乘q
2+2q²=5q
2q²-5q+2=0
q>1
所以q=2
a1=a2/q=1
所以an=2^(n-1)
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