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有一个整数用它去除157、234、324,得到3个余数之和是100,这个数是多少?
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有一个整数用它去除157、234、324,得到3个余数之和是100,这个数是多少?
▼优质解答
答案和解析
157+234+324=715,三数加起来减去余数和必然能被所求整数整除,
而由3个余数和为100,所求整数必然大于33,否则余数均小于33,相加不可能为100.
715-100=615,615大于33的约数有41,123,205,605.
依次代入,发现只有41满足条件,故所求的数是41.
而由3个余数和为100,所求整数必然大于33,否则余数均小于33,相加不可能为100.
715-100=615,615大于33的约数有41,123,205,605.
依次代入,发现只有41满足条件,故所求的数是41.
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