王磊把一个循环小数写成了2.157,那么这个循环小数最大是（）,最小是（）.（请分析解题方法）

Question

王磊把一个循环小数写成了2.157,那么这个循环小数最大是（ ）,最小是（ ）.（请分析解题方法）

Answer 1

王磊把一个循环小数写成了2.157,那么这个循环小数最大是（2.1577777777……）,最小是（ 2.157157157…… ）
分析：
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去,而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点.
最大,就是要求小数点后面的数取最大,很明显,9最大,2.157999999……
但是王磊把一个循环小数写成了2.157,说明后面不可能是9,要不然会写成2.1579,
所以后面是：2.1577777777……,（本应该在7上方加一个黑点）.
最小,就是要求小数点后面的数取最小,很明显,1最小,2.157111111………
但是王磊把一个循环小数写成了2.157,说明后面不可能是1,要不然会写成2.1571,
所以后面是：2.157157157……,（本应该在1和7上方加一个黑点）.