已知函数y=（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2，x∈R的图象位于x轴的上方，则a的取值范围是（）A．a＞157或a＜1B．a＞157或a＜−1C．a＞157或a≤1D．1＜a＜157

Question

已知函数y=（a²-3a+2）x²+（a-1）x+2，x∈R的图象位于x轴的上方，则a的取值范围是（　　）

A．a＞(15)/(7)或a＜1
B．a＞(15)/(7)或a＜−1
C．a＞(15)/(7)或a≤1
D．1＜a＜(15)/(7)

Answer 1

∵函数y=（a²-3a+2）x²+（a-1）x+2，（x∈R）的图象位于x轴的上方，
∴

a2−3a+2＞0

(a−1)2−4(a2−3a+2)×2＜0

，
解得，a＞(15)/(7)或a＜1．
当a=1时是常数函数．
故选C．