如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=118°，那么∠A的度数是°．

Question

如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=118°，那么∠A的度数是______°．

Answer 1

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴(1)/(2)∠ABC+(1)/(2)∠ACB=90°-(1)/(2)∠A，
∵两条角平分线BD和CE相交于点O，
∴∠BOC=180°-（(1)/(2)∠ABC+(1)/(2)∠ACB），
∴∠BOC=90°+(1)/(2)∠A．
∵∠BOC=118°，
∴118°=90°+(1)/(2)∠A，
∴∠A=56°．