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如果92、118、157被同一个大于1刘正整数除,所得的余数都相同,那么这个正整数是多少?
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如果92、118、157被同一个大于1刘正整数除,所得的余数都相同,那么这个正整数是多少?
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答案和解析
由已知：
92÷a……b
118÷a……b
157÷a……b
则118-92是a的倍数,157-118也是a的倍数
也就是说,a是26和39的公因数,
而36和54的最大公因数为13,
于是a是13的因数,
a可能的结果为1、13
而a≠1,则a=13
92÷a……b
118÷a……b
157÷a……b
则118-92是a的倍数,157-118也是a的倍数
也就是说,a是26和39的公因数,
而36和54的最大公因数为13,
于是a是13的因数,
a可能的结果为1、13
而a≠1,则a=13
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