如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E。在A（d，0）点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的

Question

如图所示，匀强电场方向沿 x 轴的正方向，场强为 E 。在 A （ d ，0）点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时 刻突然分裂成两个质量均为 m 的带电微粒，其中电荷量为 q 的微粒1沿 y 轴负方向运动，经过一段时间到达（0，－ d ）点。 不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求
（1）分裂时两个微粒各自的速度；
（2）当微粒1到达（0，－ d ）点时，电场力对微粒1做功的 瞬间功率；
（3）当微粒1到达（0，－ d ）点时，两微粒间的距离。

Answer 1

（1） ， ，方向沿 y 正方向。
（2）
（3）2

（1）微粒1在 y 方向不受力，做匀速直线运动；在 x 方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为 v ₁ ，微粒2的速度为 v ₂ 则有：
在 y 方向上有
- ，
在x方向上有
。
又- ，
所以 ， 根号外的负号表示沿 y 轴的负方向。
中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有
，
则 ，方向沿 y 正方向。
（2）设微粒1到达（0，- d ）点时的速度为 v ，则电场力做功的瞬时功率为
，
其中由运动学公式 ，
所以 。
（3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，- d ）点时发生的位移
，
则当微粒1到达（0，- d ）点时，两微粒间的距离为 。