在距离塔底分别为80m，160m，240m的同一水平面上的A，B，C处，依次测得塔顶的仰角分别为α，β，γ，若α+β+γ=90°，则塔高为m．

Question

在距离塔底分别为80m，160m，240m的同一水平面上的A，B，C处，依次测得塔顶的仰角分别为α，β，γ，若α+β+γ=90°，则塔高为___m．

Answer 1

设塔高为hm，则tanα=(h)/(80)，tanβ=(h)/(160)，tanγ=(h)/(240)，
∵α+β+γ=90°，
∴tan（α+β）tanγ=1，
∴((h)/(80)+(h)/(160))/(1-(h)/(80)•(h)/(160))•(h)/(240)=1，
∴h=80．
故答案为：80．