设函数y（x）由参数方程x＝a(t−sint)y＝a(1−cost)确定，则dydx|t＝π3=33．

Question

设函数y（x）由参数方程

x＝a(t−sint)

y＝a(1−cost)

确定，则(dy)/(dx)|t＝(π)/(3)=

√(3)

√(3)

．

Answer 1

由于x′（t）=a（1-cost），y′（t）=asint
∴(dy)/(dx)＝((dy)/(dt))/((dx)/(dt))=(sint)/(1−cost)
∴(dy)/(dx)|t＝(π)/(3)=√(3)