1.在等比数列中,a1a2a3=27,a2+a4=30求1.a1和公比q2.前6项和S62.在三角形ABC中,a,b是方程x2(平方)－2乘根号3乘x＋2的两根,且2cos(A＋B)=1求1.角C2.边C3.三角形面积3.已知命题P：关于x的不等式x2(平方)－ax＋1

Question

1.在等比数列中,a1a2a3=27,a2+a4=30
求1.a1和公比q
2.前6项和S6
2.在三角形ABC中,a,b是方程x2(平方)－2乘根号3乘x＋2的两根,且2cos(A＋B)=1
求1.角C
2.边C
3.三角形面积
3.已知命题P：关于x的不等式x2(平方)－ax＋1

Answer 1

1.在等比数列中,a1a2a3=27,a2+a4=30
求1.a1和公比q；2.前6项和S6
(1)解析：设等比数列首项a1,公比q
a1^3*q^3=27==>a1q=3
a1(q+q^3)=30
二者联立解得a1=1,q=3
(2)S6=a1*(1-q^6)/(1-q)=1*(1-3^6)/(1-3)=729/2
2.在三角形ABC中,a,b是方程x2(平方)－2乘根号3乘x＋2的两根,且2cos(A＋B)=1
求1.角C；2.边C；3.三角形面积
(1)解析：∵2cos(A＋B)=1
在△ABC中,∠C＝180-(A+B)
∴ cosC=-cos(A+B)=-1/2
∴∠C＝120度
(2)解析：∵a,b是方程x^2-2√3x+2的两根
∴a=√3+1,b=√3-1
c^2=a^2+b^2-2a*b*cos120=4+2√3+4-2√3+2=10
c=√10
(3)S(△ABC)=1/2absinC=1/2*2*√3/2=√3/2
3.已知命题P：关于x的不等式x2(平方)－ax＋1a=2
假：-20时,f(a)在a=√2/2处取极小值2√2
当a0
假：a2
若为P或Q真,则a0