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已知数列{an}是等比数列，且a2=6，a5=162．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列{an}的前N项和为Sn．
题目详情
已知数列{an}是等比数列，且a2=6，a5=162．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求数列{an}的前N项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求数列{an}的前N项和为Sn．
▼优质解答
答案和解析
（本小题满分10分）
（1）∵数列{an}是等比数列，且a2=6，a5=162，
∴
，
解得
…（4分）
∴an＝a1qn−1＝2×3n−1．…（5分）
（2）由（1）得
，
∴Sn＝
＝
=3n-1．…（10分）
（1）∵数列{an}是等比数列，且a2=6，a5=162，
∴
|
解得
|
∴an＝a1qn−1＝2×3n−1．…（5分）
（2）由（1）得
|
∴Sn＝
| a1(1−qn) |
| 1−q |
| 2×(1−3n) |
| 1−3 |
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