在一次警车追击劫匪车事件中，劫匪车在前，警车在后，两者相距162.5m，两车同时由静止向同一方向匀加速直线行驶，已知警车的加速度为aA=15m/s2，最高时速为vA=45m/s；劫匪车的加速度为aB=10

Question

在一次警车追击劫匪车事件中，劫匪车在前，警车在后，两者相距162.5m，两车同时由静止向同一方向匀加速直线行驶，已知警车的加速度为a_A=15m/s²，最高时速为v_A=45m/s；劫匪车的加速度为a_B=10m/s²，最高时速为v_B=40m/s，求经过多长时间警车追上劫匪车．

Answer 1

设警车和劫匪车从静止到达到最大速度的时间分别为t_A，t_B，运动的位移分别x_A和x_B

tA＝(vA)/(aA)＝3S；xA＝(vA2)/(2aA)＝67.5m

tB＝(vB)/(aB)＝4S；xB＝(vB2)/(2aB)＝80m

 所以当t₁=4s时，两者相距△x=x+x_B-x_A+v_A×（t₁-t_A）=162.5+80-67.5+45×（4-3）m=130m
设再经过t₂时间追上，则根据位移关系有：
v_At₂=v_Bt₂+△x
所以t2＝(△x)/(vA−vB)＝(130)/(45−40)s＝26s
所以警车追上劫匪车的时间为：t=t₁+t₂=4+26s=30s
答：经过多长30s时间警车追上劫匪车．