A与非A是相互对立的,那么1减去B的条件下A发生的概率是不是就等于B的条件下非A

Question

A与非A是相互对立的,那么1减去 B的条件下A发生的概率是不是就等于B的条件下非A

Answer 1

不对,A与非A是相互对立,但是“B的条件下A发生”和“B的条件下非A”只是不相容,而不是相互对立.除了这两种,还有B不发生的情况.
所以P（B的条件下A发生）+P（B的条件下非A）≠1
P（B的条件下A发生）+P（B的条件下非A）=P（B）
所以P（B的条件下非A）==P（B）-P（B的条件下A发生）
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