如图所示,在△ABC中,∠D=116°,AD、CD分别平分∠BAC,∠ACB,则∠B等于（）

Question

如图所示,在△ABC中,∠D=116°,AD、CD分别平分∠BAC,∠ACB,则∠B等于（）

Answer 1

延长AD交BC于E,
∠ADC=116°,
∠DCE+∠DEC=∠ADC=116°；
(1/2)∠ACB+∠EAB+∠B=116°；
(1/2)∠ACB+(1/2)∠BAC+∠B=116°；
(1/2)(∠ACB+∠BAC)+∠B=116°；
(1/2)(180°-∠B)+∠B=116°；
180°-∠B+2∠B=116°x2；
∠B=232°-180°=52°；