早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知点P(a,b)在线段AB上运动,其中A(1,0),B(0,1),试求(a+2)2+(b+2)2的取值范围.
题目详情
已知点P(a,b)在线段AB上运动,其中A(1,0),B(0,1),试求(a+2)2+(b+2)2的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
∵点P(a,b)在线段AB上运动,A(1,0),B(0,1),
∴a+b=1,∴b=1-a,其中0≤a≤1,
∴(a+2)2+(b+2)2=(a+2)2+(1-a+2)2
=2a2-2a+13=2(a-
)2+
,
由二次函数可知,当a=
时上式取最小值
,
当a=0或1时,上式取最大值13,
∴(a+2)2+(b+2)2的取值范围为[
,13]
∴a+b=1,∴b=1-a,其中0≤a≤1,
∴(a+2)2+(b+2)2=(a+2)2+(1-a+2)2
=2a2-2a+13=2(a-
1 |
2 |
25 |
2 |
由二次函数可知,当a=
1 |
2 |
25 |
2 |
当a=0或1时,上式取最大值13,
∴(a+2)2+(b+2)2的取值范围为[
25 |
2 |
看了 已知点P(a,b)在线段AB...的网友还看了以下:
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=(-1,-1 2020-04-13 …
1在RT三角形ABC中,两锐角分别为A,B.则SINASINB()A最大值为1/2,最小值为0B最 2020-05-17 …
已知a/(a^2+1)=1/2,求a^2/(a^4+1)的值由a/(a^2+1)=1/2,知a≠0 2020-06-14 …
设1,-1,0是三阶实对称阵A的特征值,p1=(1,2,2)T,p2=(2,1,-2),分别是对应 2020-06-18 …
3阶实对称矩阵3个特征值是λ1=λ2=1,λ3=-1向量a1=(1,1,1)ta2=(2,2,1) 2020-06-22 …
若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身,若a>1,m-为减号s=2a-3b的绝 2020-07-13 …
线性代数题目:设三阶矩阵A的特征值为λ1=2λ2=-2λ3=1对应的特征值向量依次为P1=(011 2020-07-22 …
设3阶实对数矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A属于特征值1,2的特征向量分别急求设3阶实对数矩阵A 2020-07-22 …
集合A={x|2x-1|>1},集合B={y|y=|logax|,x∈[m,n],a>1},若B= 2020-07-30 …
利用加法交换律,结合律计算以下各试1+(-2分之1)+4分之1+(-2分之3)3又4分之1+(4又 2020-07-31 …