早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知点P(a,b)在线段AB上运动,其中A(1,0),B(0,1),试求(a+2)2+(b+2)2的取值范围.
题目详情
已知点P(a,b)在线段AB上运动,其中A(1,0),B(0,1),试求(a+2)2+(b+2)2的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
∵点P(a,b)在线段AB上运动,A(1,0),B(0,1),
∴a+b=1,∴b=1-a,其中0≤a≤1,
∴(a+2)2+(b+2)2=(a+2)2+(1-a+2)2
=2a2-2a+13=2(a-
)2+
,
由二次函数可知,当a=
时上式取最小值
,
当a=0或1时,上式取最大值13,
∴(a+2)2+(b+2)2的取值范围为[
,13]
∴a+b=1,∴b=1-a,其中0≤a≤1,
∴(a+2)2+(b+2)2=(a+2)2+(1-a+2)2
=2a2-2a+13=2(a-
1 |
2 |
25 |
2 |
由二次函数可知,当a=
1 |
2 |
25 |
2 |
当a=0或1时,上式取最大值13,
∴(a+2)2+(b+2)2的取值范围为[
25 |
2 |
看了 已知点P(a,b)在线段AB...的网友还看了以下:
如图所示,烧瓶内有一只活的小白鼠,U形管内装有红色水溶液,a、b两端的液面处于同一水平面.两天后,U 2020-03-31 …
高一化学烧瓶内有一只活的小白鼠U形管内装有红色水溶液,a、b两端的液面处于同一水平面.两天后,U形 2020-05-20 …
抛物线y=-x的平方+2(k-1)+k+2与X轴交与A.B亮点,A在X轴正半轴上,B在X轴负半轴上 2020-06-03 …
关于介值定理..介值定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,f(a)=A,f(b)=B,A≠ 2020-06-03 …
已知集合A={x|-2≤X≤4},B={X|X>a}(1)若A交B≠A,则a的取值范围(2)若已知 2020-06-12 …
已知二次函数Y=X平方+(B+1)X+C,若X≤2时,Y随X增大而减小,则实数B的取值范围是,若A 2020-06-14 …
桦尺蛾有黑色(A)和白色(a)两种表现型,对于一个基因频率相对稳定的桦尺蛾种群而言,大量引入白色桦 2020-06-29 …
30分1.设集合A={X|X²+3K²≥2K(2X-1)},B={X|X²-(2X-1)K+K²≥ 2020-07-30 …
命题p解得的范围和非p解得的范围在R上互为补集吗?对集合A、B,A∩B=∅解得的范围为什么是A∩B 2020-07-30 …
集合A(-1,1),集合B(b-a,a+b),a=1是A交B的充分条件,求b的范围求高手们快帮帮小 2020-08-02 …