早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知点P(a,b)在线段AB上运动,其中A(1,0),B(0,1),试求(a+2)2+(b+2)2的取值范围.
题目详情
已知点P(a,b)在线段AB上运动,其中A(1,0),B(0,1),试求(a+2)2+(b+2)2的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
∵点P(a,b)在线段AB上运动,A(1,0),B(0,1),
∴a+b=1,∴b=1-a,其中0≤a≤1,
∴(a+2)2+(b+2)2=(a+2)2+(1-a+2)2
=2a2-2a+13=2(a-
)2+
,
由二次函数可知,当a=
时上式取最小值
,
当a=0或1时,上式取最大值13,
∴(a+2)2+(b+2)2的取值范围为[
,13]
∴a+b=1,∴b=1-a,其中0≤a≤1,
∴(a+2)2+(b+2)2=(a+2)2+(1-a+2)2
=2a2-2a+13=2(a-
1 |
2 |
25 |
2 |
由二次函数可知,当a=
1 |
2 |
25 |
2 |
当a=0或1时,上式取最大值13,
∴(a+2)2+(b+2)2的取值范围为[
25 |
2 |
看了 已知点P(a,b)在线段AB...的网友还看了以下:
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线X+Y-1=0相交于P,Q且向量OP⊥向 2020-04-25 …
1.计算(7x^2-2x)-(4-6x+2x)(a-b)^2*(b-a)2.先化简再求值:4(a^ 2020-05-13 …
已知a(a-1)+(b-a的二次方)=负7,求(2分之a的平方+b的平方)-ab的值a(a-1)+ 2020-05-15 …
若A=2x的平方-3x+1,B=x方+3x+2,求2(A+B)÷(A-2B)若A=2x的平方-3x 2020-05-16 …
(2X+Y)^2-7(2X+Y)-18(X^2-5X)^2-2(X^2-5X)-24还有(X^2- 2020-06-02 …
已知a+b+c=0,试求a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2 2020-06-11 …
已知A=a^2-2ab+b^2,B=a^2+2ab+b^2(1)求A+B(2)求1/4(B-A)( 2020-06-12 …
A为3维行向量,B为3维列向量,A,B满足A*B=2,则矩阵B*A的非零特征值为答案的解法是设C= 2020-06-20 …
因式、整式计算,急1.(a^2+b/a^2-b^2-a-b/a+b)*a-b/2ab2.若a^m= 2020-07-30 …
1.已知向量a=(2,4),向量b=(-1,2),若向量c=向量a-(向量a*向量b)*向量b,求 2020-08-01 …