利用转化的方法来解题，往往使一些繁难的题化难为易．如：12+14＝1−14＝34，12+14＝1−18＝78…其道理实际上是把这些算式转化为面积为“1”的正方形来解答．如：12+14+18+116+132+164＝1−164＝6

Question

利用转化的方法来解题，往往使一些繁难的题化难为易．如：
(1)/(2)+(1)/(4)＝1−(1)/(4)＝(3)/(4)，
(1)/(2)+(1)/(4)＝1−(1)/(8)＝(7)/(8)
…
其道理实际上是把这些算式转化为面积为“1”的正方形来解答．如：
(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+(1)/(16)+(1)/(32)+(1)/(64)＝1−(1)/(64)＝(63)/(64)（如图所示），其道理显而易知．
请用这种方法解答下面的题：
（1）(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+…+(1)/(128)+(1)/(256)
=______-

(1)/(256)

(1)/(256)

=

(255)/(256)

(255)/(256)

（2）(1)/(3)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(24)+(1)/(48)+(1)/(96)+(1)/(192)
=

(2)/(3)

(2)/(3)

-

(1)/(192)

(1)/(192)

=

(127)/(192)

(127)/(192)

（3）请你再举出一个这样的算式．

Answer 1

（1）(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+…+(1)/(128)+(1)/(256)
=1-(1)/(256)
=(255)/(256)；

（2）(1)/(3)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(24)+(1)/(48)+(1)/(96)+(1)/(192)
=(2)/(3)-(1)/(192)
=(127)/(192)．

（3）(1)/(4)+(1)/(8)+(1)/(16)+(1)/(32)
=(1)/(2)-(1)/(32)
=(15)/(32)．
故答案为：1，(1)/(256)，(255)/(256)；(2)/(3)，(1)/(192)，(127)/(192)．