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求符合条件的X的值已知X为整数,且2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)为整数,则所有符合条件的X的值的和为多少?
题目详情
求符合条件的X的值
已知X为整数,且2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)为整数,则所有符合条件的X的值的和为多少?
已知X为整数,且2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)为整数,则所有符合条件的X的值的和为多少?
▼优质解答
答案和解析
2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)通分的
=(2x+6)/(x^2-9)
=2(x+3)/[(x+3)(x-3)]
=2/(x-3)
是整数,所以x-3能整除2,所以x-3=1或2
所以x=4或5
则所有符合条件的x的值的和为9
=(2x+6)/(x^2-9)
=2(x+3)/[(x+3)(x-3)]
=2/(x-3)
是整数,所以x-3能整除2,所以x-3=1或2
所以x=4或5
则所有符合条件的x的值的和为9
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