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把一张圆纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧AB的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.165°
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把一张圆纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧AB的度数是（ ）
A. 120°
B. 135°
C. 150°
D. 165°
▼优质解答
答案和解析
连接OA、OB，作OM⊥AB于M，如图，
根据折叠的性质得OM=
OA，
在Rt△OAM中，∵sinA=
=
，
∴∠A=30°，
∵OA=OB，
∴∠B=∠A=30°，
∴∠AOB=120°，
∴弧AB的度数是120°．
故选A．
根据折叠的性质得OM=
| 1 |
| 2 |
在Rt△OAM中，∵sinA=
| OM |
| OA |
| 1 |
| 2 |
∴∠A=30°，
∵OA=OB，
∴∠B=∠A=30°，
∴∠AOB=120°，
∴弧AB的度数是120°．
故选A．
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