把一张圆纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧AB的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.165°

Question

把一张圆纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧AB的度数是（　　）

A. 120°

B. 135°

C. 150°

D. 165°

Answer 1

连接OA、OB，作OM⊥AB于M，如图，
根据折叠的性质得OM=(1)/(2)OA，
在Rt△OAM中，∵sinA=(OM)/(OA)=(1)/(2)，
∴∠A=30°，
∵OA=OB，
∴∠B=∠A=30°，
∴∠AOB=120°，
∴弧AB的度数是120°．
故选A．