（如图）有一个长方体，如果只把长减少10%，就变成了一个正方体，已知原来长方体的表面积是174平方厘米，正方体的表面是（）平方厘米．A.158B.162C.166D.170

Question

（如图）有一个长方体，如果只把长减少10%，就变成了一个正方体，已知原来长方体的表面积是174平方厘米，正方体的表面是（　　）平方厘米．

A. 158

B. 162

C. 166

D. 170

Answer 1

设正方体的棱长为a，由题意可得：
（(10)/(9)a-a）×a×4+6a²=174
(1)/(9)a²×4+6a²=174
6(4)/(9)a²=174
6(4)/(9)a²÷6(4)/(9)=174÷6(4)/(9)
a²=174×(9)/(58)
a²=27
那么6a²=6×27=162（平方厘米）
答：正方体的表面是162平方厘米．
故答案为：162．