一个数去除60,90,115得到的3个余数之和为33,求这个数.马上就要。

Question

一个数去除60,90,115得到的3个余数之和为33,求这个数.
马上就要。

Answer 1

一个数去除60,90,115得到的3个余数之和为33,
设为这个数=60a+x=90b+y=115c+z（a,b,c为商,xyz为余数）
则这个数的三倍=60a+90y+115c+x+y+z（x+y+z等于33）
所以这个数的三倍=60a+90y+115c+33
这个数的三倍-33=60a+90y+115c
（60a,90y尾数为0,115c尾数为5或0,所以这个数的三倍-33的尾数为5或0
这个数的三倍的尾数为8或3,这个数的尾数为1或6）
这个数=60a+x,这个数=90b+y,所以x,y的尾数也为1或6,x+y+z=33,所以z的尾数为1）
又因为90a于60b只能相差0或30（超过三十就不符合3个余数之和为33,且90a于60b相差的一定是30的倍数）
所以1.y=z=x 2.y=x=1,z=31 3.x=y=6 z=21 4.x=y=16 z=1 5.x=z=1 y=31 6.y=z=1 x=31
满足这6个六种情况的都行,所以有好多种