若f(x)＝x14，则不等式f（x）＞f（8x-16）的解集是（）A．（0，+∞）B．（0，2]C．[2，+∞）D．[2，167）

Question

若f(x)＝x(1)/(4)，则不等式f（x）＞f（8x-16）的解集是（　　）

A．（0，+∞）
B．（0，2]
C．[2，+∞）
D．[2，(16)/(7)）

Answer 1

由f(x)＝x(1)/(4)知，f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，
则不等式f（x）＞f（8x-16）得，

x≥0

8(x−2)≥0

x＞8(x−2)

⇒

x≥0

x≥2

x＜(16)/(7)

⇒2≤x＜(16)/(7)，
故选 D．