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若f(x)=x14,则不等式f(x)>f(8x-16)的解集是()A.(0,+∞)B.(0,2]C.[2,+∞)D.[2,167)

题目详情
f(x)=x
1
4
,则不等式f(x)>f(8x-16)的解集是(  )

A.(0,+∞)
B.(0,2]
C.[2,+∞)
D.[2,
16
7
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x
1
4
知,f(x)是定义在[0,+∞)上的增函数,
则不等式f(x)>f(8x-16)得,
x≥0
8(x−2)≥0
x>8(x−2)
x≥0
x≥2
x<
16
7
⇒2≤x<
16
7

故选 D.