已知下列各数：1，43，95，167…，按此规律第100个数是．

Question

已知下列各数：1，(4)/(3)，(9)/(5)，(16)/(7)…，按此规律第100个数是______．

Answer 1

因为第1个数1=(12)/(1×2−1)，
第2个数(4)/(3)=(22)/(2×2−1)，
第3个数(9)/(5)=(32)/(3×2−1)，
第4个数(16)/(7)=(42)/(4×2−1)，
…
所以第100个数为(1002)/(100×2−1)=(10000)/(199)．
故答案为：(10000)/(199)．