早教吧作业答案频道 -->数学-->
若f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方+x=1,求f(x)的解析式
题目详情
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x^2+x+1
f(x)=x^2+x+1,x＞0
x＜0时,-x＞0
∴f(-x)=(-x)^2-x+1,x＜0
∴f(-x)=x^2-x+1,x＜0
∵f(x)为定义在R上的奇函数
∴-f(x)=f(-x)
∴f(-x)=x^2-x+1=-f(x)
∴f(x)=-x^2+x-1,x＜0
综上所述,
f(x)={x^2+x+1,x＞0
{0,x=0
{-x^2+x-1,x＜0
f(x)=x^2+x+1,x＞0
x＜0时,-x＞0
∴f(-x)=(-x)^2-x+1,x＜0
∴f(-x)=x^2-x+1,x＜0
∵f(x)为定义在R上的奇函数
∴-f(x)=f(-x)
∴f(-x)=x^2-x+1=-f(x)
∴f(x)=-x^2+x-1,x＜0
综上所述,
f(x)={x^2+x+1,x＞0
{0,x=0
{-x^2+x-1,x＜0
看了若f(x)为定义在R上的奇函数...的网友还看了以下：
已知函数f（x）满足,对任意实数x都有,f（1+x）=f（1-x）,f（3+x）=f（3-x）（1） 2020-03-31 …
已知f（x）是偶函数,且f（-1-x）=f（1-x）,当x[0,1]时,f（x）=-x+1,求x∈[ 2020-03-31 …
已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1）， 2020-04-06 …
函数的零点问题设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f'（x）是f(x)的导函数, 2020-04-12 …
1、定义在R上的函数y=f（x）,f（0）≠0,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意的a,b∈R,有 2020-05-16 …
MATLAB定义M函数输入参数的问题例如我定义了f=fun(b0,b1,b2),但是在输出函数值f 2020-05-16 …
已知函数f(x)对任意实数a,b有f(a)不等于0,f(a+b)=f(a)f(b),当x小于0时, 2020-05-19 …
一道高一二次函数题设二次函数f(x）=ax²＋bx＋c（a,b,c∈R)满足下列条件：1>当x∈R 2020-05-20 …
高一二次函数求值设二次函数f(x)满足下列条件：1,当X属于R时,f（x）的最小值为0,且f(x- 2020-05-21 …
判断下列哪些是无穷小量哪些是无穷大量f(x)=(x-2)/x,当x→0时f(x)=lgx,当x→0 2020-06-02 …