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⊙O1和⊙O2交于A、B两点,公共弦AB=48,⊙O1和⊙O2的半径分别为30与40,则△AO1O2的面积是()A.600B.168C.300或168D.600或168
题目详情
⊙O1和⊙O2交于A、B两点,公共弦AB=48,⊙O1和⊙O2的半径分别为30与40,则△AO1O2的面积是( )
A.600
B.168
C.300或168
D.600或168
A.600
B.168
C.300或168
D.600或168
▼优质解答
答案和解析
如图,
∵AB⊥O1O2,AE=EB,
∴AE=24,
∴O1E=
=18,O2E=
=32,
∵两圆相交有两种情况:当圆心距=18+32=50时,的面积=
×50×24=600;
当圆心距=32-18=14时,的面积=
×14×24=168.
故选D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/574e9258d109b3de560b08efcfbf6c81810a4c85.jpg)
∵AB⊥O1O2,AE=EB,
∴AE=24,
∴O1E=
302−242 |
402−242 |
∵两圆相交有两种情况:当圆心距=18+32=50时,的面积=
1 |
2 |
当圆心距=32-18=14时,的面积=
1 |
2 |
故选D.
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