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在等差数列{an}中,a1,a4,a25成等比数列,且a1+a4+a25=114,求这三个数.
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在等差数列{an}中,a1,a4,a25成等比数列,且a1+a4+a25=114,求这三个数.
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答案和解析
a4^2=a1a25
(a1+3d)^2=a1(a1+24d)
整理,得 2d(a1-d)=0
d=0或a1=d
d=0时,a1=a4=a25=114/3=38
a1=d时,a1+a4+a25=3a1+27d=30a1=114 a1=3.8
a4=4a1=15.2 a25=25a1=95
这三个数为38,38,38或3.8,15.2,95
(a1+3d)^2=a1(a1+24d)
整理,得 2d(a1-d)=0
d=0或a1=d
d=0时,a1=a4=a25=114/3=38
a1=d时,a1+a4+a25=3a1+27d=30a1=114 a1=3.8
a4=4a1=15.2 a25=25a1=95
这三个数为38,38,38或3.8,15.2,95
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