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如图，在△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC为（）A.114°B.123°C.132°D.147°
题目详情
如图，在△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC为（ ）
A. 114°
B. 123°
C. 132°
D. 147°
▼优质解答
答案和解析
∵BD=CD=CE，
∴∠B=∠DCB，∠E=∠CDE，
∵∠ADC+∠ACD=114°，
∴∠BDC+∠ECD=360°-114°=246°，
∴∠B+∠DCB+∠E+∠CDE=360°-246°=114°，
∴∠DCB+∠CDE=57°，
∴∠DFC=180°-57°=123°，
故选B．
∴∠B=∠DCB，∠E=∠CDE，
∵∠ADC+∠ACD=114°，
∴∠BDC+∠ECD=360°-114°=246°，
∴∠B+∠DCB+∠E+∠CDE=360°-246°=114°，
∴∠DCB+∠CDE=57°，
∴∠DFC=180°-57°=123°，
故选B．
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